Pēc Ludzas apriņķa skolu inspektora O. Svennes datiem Briģu pagasta Klešču skola minēta 1921. gadā.

Klešču krievu 1. pakāpes pamatskola darbojās no 1929. gada. 1929. gadā bija 35 skolēni, bet 1930. gadā – 30. Skolā strādāja skolotāja Anastasija Danilevska.

Trīsdesmito gadu vidū Zilupē darbojās Klešču jauktu tautību 4-klasīgā skola. 1936. gadā Brigu pagasta Klešču jauktu tautību 4-klasīgā pamatskola pārdevēta par Brigu pagasta Robežnieku pamatskolu.

Skolas slēgšanas datums nav zināms.